Преподобный Андроник, как и его учитель преподобный Сергий Радонежский, был родом из Ростова. По-видимому, он родился в середине или во второй половине 20-х годов XIV века. В Троицкий монастырь пришел в зрелом возрасте и сподобился принять монашеский постриг от руки преподобного Сергия. Это могло произойти около 1355 года. Преподобный Андроник любил безмолвие, и авва Сергий повелел ему жить в келии одному. Около десяти лет преподобный Андроник провел в послушании основателю Троицкой обители и был украшен всевозможными добродетелями. «Тихий, кроткий, смиренный», – так характеризует его летописец. Преподобный Сергий любил своего ученика за благонравие и молил Господа Бога о спасении этой невинной души от всяких козней вражиих.

Митрополит сам выбрал место для постройки монастыря на берегу реки Яузы, напротив Воронцовского поля, принадлежавшего семье боярина Феодора Воронца, в семи верстах от Кремля. На этом месте сначала была сооружена церковь в честь Нерукотворного Образа Господа и Спасителя нашего Иисуса Христа. Так был основан Спасо-Андроников монастырь.

В 1371 году, перед поездкой в Орду за ярлыком на Владимирское великое княжение, святой благоверный великий князь Димитрий Иоаннович молился в Андрониковом монастыре об избавлении от опасности. Предание свидетельствует, что великий князь посещал Спасскую обитель также перед сражением на Куликовом поле, а после победы над полчищами Мамаевой Орды около этого монастыря москвичи встречали русское войско. По случаю победы в Куликовской битве в Спасской обители совершили благодарственный молебен и отслужили панихиду об упокоении воинов, «за веру и Отечество живот свой на поле брани положивших». Предполагается, что часть из них похоронена на территории Спасского монастыря.

Предчувствуя скорое отшествие ко Господу, преподобный Андроник поручил монастырскую паству своему ученику по имени Савва, которого Пахомий Логофет называл «великим в добродетелях». Точная дата преставления преподобного Андроника неизвестна. Во второй редакции жития преподобного Сергия (по классификации Тихонравова) указан день преставления преподоного Андроника – 13 июня. В списке жития преподобного Сергия 1640-х годов сказано, что преподобный Андроник скончался «месяца июля в 13 день в лето 6982» (1474 г.). Отсюда, вероятно, эта дата попала в «Описание о российских святых» (кон. XVII–XVIII в.) и в другие сочинения. Очевидно, что это описка и имелся в виду 1374 год. В месяцеслове Симона (Азарьина) сер. 1650-х годов отмечено, что преподобный Андроник скончался 13 июня 1373 г.

Мощи преподобного Андроника покоились под спудом в Спасском соборе Андроникова монастыря. Время местной канонизации преподобного Андроника относится, вероятно, к концу XV в. В Минее общей конца XV – начала XVI в., принадлежавшей Новгородскому святителю Серапиону Новгородскому, некоторое время находившемуся в ссылке в Андрониковом монастыре, в каноне Всем святым упоминается преподобный Андроник Московский. Преподобный Иосиф Волоцкий в «Отвещании любозазорным и кратком сказании о святых отцех, бывших в монастырех Рустей земли» (1507 г.) называет Андроника Московского в числе наиболее чтимых русских святых, но общецерковной канонизации преподобного Андроника не было. Мощи преподобного Андроника Московского и преподобного Саввы были обретены (время неизвестно), но оставлены под спудом, однако не под землей, а в Спасском соборе Андроникова монастыря, в запечатанной гробнице, над которой был устроен балдахин. В 1812 г. французы разграбили собор, и, хотя мощи остались целы, глава преподобного Саввы исчезла, что было подтверждено в 1853 г. 

В марте 1922 года в ходе государственной кампании по вскрытию мощей были вскрыты мощи преподобных Андроника и Саввы. Дальнейшая судьба мощей неизвестна. 

Совместные тропарь и кондак преподобным Андронику и Савве Московским составлены, вероятно, в конце XIX в. Служба, помещенная в Минее (МП), составлена мон. Андроником (Трубачёвым) в 1982/83 г. 

Память прп. Андроника Московского 13 июня особо отмечается в Троице-Сергиевой Лавре (с 1946 г.), после открытия Спасского собора Андроникова монастыря (1990 г.) – в Москве. В 1981 г. имя преподобного Андроника Московского включено в Собор Радонежских святых, установленный по благословению патриарха Московского и всея Руси Пимена.

Плоды добродетелей на земли принесше,/ преподобнии отцы,/ в Небесных чертозех ныне благоухаете, яко райстии цвети,/ и лицем к лицу зрите Пресвятую Троицу,/ Юже дерзновенно молите/ спастися душам нашим.

От юности своея, преподобнии отцы Андрониче и Савво, / в пустыни вселистеся Сергия великаго, / того житию последующе, / плоды смирения и послушания возрастили есте, / сего ради сподобившеся быти строители и первоначальники / обетныя обители святителя Алексия, / с нимже испросите у Христа Бога верным людем здравие и спасение / и душам нашим велию милость.

Вас молим, преподобнии отцы наши,/ телом почивающий на земли,/ духом же Божию престолу предстоящий:/ молитеся о граде Москве/ и о всех, почитающих честную память вашу.

О преподобнии и богоноснии отцы, пастырие и учителие и неленост­нии наставницы наши! О земных небрегше, в землю кротких вселилися есте, из неяже израстали есте плоды добродетелей; тленныя таланты не сокровиществовавше, нетленныя таланты преумножили есте во сто крат и множае; человеческия славы текущия не искавше, воздали есте славу Богу и Спасу всех и сего ради прославляетеся ныне на небесех в Церкви первородных. Мо­лите Человеколюбца Спаса Христа, да просветит ны, помраченныя, покаянием, да освятит ны, грешныя, силою, наитием и действием благодати Святаго Духа, чрез досто­пок­ла­няемыя иконы подаемою, да помилует ны, немощныя, молитвами вашими и предстательством Пренепорочныя Его Матере и сподобит узрети славу Пречистого лика Своего во Царствии Небеснем. Аминь.